Exercicio resolvido de sistema de coordenadas

Quais são os valores de w para que no ponto Z de coordenadas ( 4w+7, 2-w ) esteja:
(a) No quarto quadrante           (b) No primeiro quadrante 
                       
(a): Para que este ponto ( 4w+7,2-w) se localize no terceiro quadrante, primeiramente devemos saber que: 


                            
                        Imagem 1- sistema de coordenadas: Quadrantes¹

Logo, reparamos que a coordenada X deve ser positiva e a coordenada Y deve ser negativa, logo 4w+7>0 e 2-w<0

Coordenada X:4w+7>0
4w>-7
w>-7/4

Coordenada Y : 2-w<0
2<w
w>2


(b): Este ponto ( 4w+7,2-w), para ele se localizar no primeiro quadrante,tanto  a coordenada X e também a coordenada Y devem ser positivos, logo 4w+7>0 e 2-w>0

Coordenada X: 4w+7>0, 
4w>-7
w>-7/4

Coordenada Y : 2-w>0
2>w
w<2

Com esses resultados, deve se satisfazer a essas duas desigualdade, logo -7/4<w<2

Referências
http://www.fabricadejogos.net/posts/tutorial-matematica-aplicada-a-jogos-digitais-parte-1-sistemas-de-coordenadas¹